Численные методы в MathCAD

Мы с вами уже неоднократно употребляли такой термин, как символьный процессор MathCAD. Даже говорили о том, что некоторые вещи (скажем, те же определенные интегралы, которые мы с вами совсем недавно весьма и весьма подробно обсуждали) можно вычислять в MathCAD двумя принципиально отличающимися друг от друга путями: символьным и численным. Однако подробного и обстоятельного разговора о символьных вычислениях в MathCAD у нас еще до сих пор не было. Тем не менее, поскольку символьные вычисления являются очень важным аспектом использования на практике этой математической среды, то и поговорить о них мы, как бы то ни было, в любом случае рано или поздно должны. И лучше это не откладывать на потом, а заняться таким полезным делом, как символьные вычисления, прямо сейчас. Конечно, в одной статье, даже довольно большой, невозможно будет уместить рассказ не то что обо всех возможностях символьного процессора MathCAD’а, но даже хотя бы о самой существенной их части. Именно поэтому эта статья и называется «Знакомство с символьными вычислениями».
Читать далее…

Изучая MathCAD с помощью серии статей «MathCAD — это просто», мы с вами добрались до такого непростого вопроса, как интегрирование функций. Поговорив с вами о таких полезных вещах, как полные и частные производные, мы, если вы помните, перебрались сначала к неопределенным, а потом — и к определенным интегралам. Говоря об определенных интегралах, мы выяснили, что вычислять их можно двумя (как это обычно и водится в MathCAD’е) способами: аналитически, препоручая наш интеграл заботам символьного процессора, или численно. Второй способ вычисления интегралов позволяет вычислять даже так называемые неберущиеся интегралы — то есть такие, которые не могут быть проинтегрированы в виде неопределенного интеграла таким образом, чтобы результат мог быть получен в виде композиции элементарных функций. Однако здесь, что называется, зарыта собака, способная напрочь испортить все то хорошее, что мы имеем, применяя численные методы интегрирования. Вот об этой злокозненной собаке, а также о некоторых других интересных и полезных вещах мы с вами прямо сейчас и станем говорить.
Читать далее…

В прошлый раз мы с вами научились использовать возможности мощнейшей математической среды MathCAD для вычисления различных вещей, относящихся к дифференциальному исчислению: пределов, производных, сумм сходящихся числовых и функциональных рядов. Сегодня мы с вами продолжим знакомство с тем, как в MathCAD вычислять многие важные вещи из ВУЗовского курса математического анализа. Надеюсь, что это будет для вас достаточно интересно.
Читать далее…